Burası benim kişisel blogum, çok sık olmasa da vaktim oldukça bişeyler yazarım. Yeni yazılar eklediğimde e-posta ile bildirim almak için bu sayfanın en altında bulunan formu doldurarak abonem olabilirsiniz.

 

Programcı Terminolojisi

Programcıların kendi aralarında konuşurken çok fazla yabancı kelime kullandığına şahit olmuşsunuzdur. Bu durum çoğu zaman özenti sonucu değildir, malesef birçok bilişim teriminin türkçe karşılığı yok. İngilizce bir kaynaktan aldığınız programlama ile alakalı bir metni sözlükle çözmek kolay değil. Bu yazımda programlama konusunda bazı sık kullanılan terimleri kısaca açıklamaya çalışacağım, yarı Türkçe yarı İngilizce yazmak zorundayım mazur görün lütfen.

Kodlama Heryerde

Boğazımıza kadar teknoloji bataklığına batmış durumdayız, günümüzde bilgisayar veya akıllı telefon kullanamayan bir insan neredeyse ancak hayati fonksiyonlarını devam ettirerek yaşayabiliyor; ot gibi. O kadar olsa iyi, yakın gelecekte kodlama bilmek de bir zorunluluk haline gelecek gibi görünüyor.

Asgari düzeyde kodlama bilenler şimdiden bir adım önde. Kodlama biliyorsanız sizin akıllı telefonunuz daha akıllı, bilgisayarınız daha yetenekli. Iphone telefonları olanlar bilir, Workflow adında bir uygulama var. Bu uygulama ile telefonun çeşitli uygulamalarının yeteneklerini kullanarak yeni yetenekler tasarlıyorsunuz. Örneğin kamera uygulamasının yeteneğinden faydalanarak bir fotoğraf çekip, ardından önizleme uygulamasının yeteneğini kullanarak çekilen resmin üzerine bir metin yapıştırılıp son olarak da twitter uygulamasının yeteneğinden faydalanarak bu resmi twit atan bir komut tasarlayabilirsiniz. Bu komutu çalıştırınca siz sadece resmi çekersiniz, diğer işlemler arkaplanda çalışır ve tamamlanır.

Beyin Jimnastiği

Brain dergisinde yayınlanan güncel bir araştırmaya göre Einstein’in beyninde sağ ve sol loblar arasındaki bağlantının alışılmadık biçimde güçlü olduğu keşfedilmiş. Beynimizin sol lobu ağırlıklı olarak mantıksal sinir merkezlerine ev sahipliği yapar. Karar verme aşamasında analitik düşünme sürecinden bu kısım sorumludur büyük oranda. Tüm dersler, sınavlar, işlemler felan bu lobda dolaşır durur. Sol tarafta ise daha çok sezgisel, dugusal ve yaratıcı kimliğimiz gizlidir, toplum olarak gerek eğitim gerek özel hayatımızda bu kısmı fazla zorlamayız.

Ama hayat çok karmaşıktır, bir karar alma sürecini sadece analitik uslamlamayla yada sadece duygusal çıkarımlarla geçiştiremeyiz. Analitik ve yaratıcı yetilerimizi ne kadar senkronize kullanabilirsek o kadar iyi karar alırız. Einstein gibi bunun için Allah vergisi fizyolojik özelliklerimiz var olmayabilir, ama yine de birşeyler yapabiliriz. Kendimiz için vakit çok geç olsa bile (en azından kendi açımdan) ileride çoluk çocuğumuz için birşeyler yapabiliriz, çünkü insan beyni yedi yaşına kadar gelişiminin %75’ini tamamlamış oluyor.

Soroban

İnsanoğlu aritmetik deneyiminin başlarından itibaren çakıl taşlarını kullanagelmiştir, hatta kalkülüs kelimesi çakıl taşı anlamına gelen calculi kelimesinden gelir. Günümüzde ilk öğretim seviyesinde hala bu fikirden faydalanıyoruz, çakıl taşları yerine boncuklardan oluşan abaküsleri kullanıyoruz.

Tarih boyunca farklı abaküs çeşitleri kullanılmıştır, basamak değerli sayı sisteminde işlem yapan abaküslerde her basamaktaki sayı için bir çubuk üzerinde birkaç boncuk bulunur. Mesela hepimize tanıdık olan aşağıdaki abaküste, üzerinde on tane boncuk bulunan her bir çubuk ile bir sayı gösterilir. Yani on tane boncuğun pozisyonu bir tane sayıyı temsil eder. Bir an sayıları göstermek için bundan başka yöntemin olmadığını düşünürseniz ne kadar hantal bir alet olduğunu farkedersiniz.

Çünkü dörtten fazla sayıda nesneden oluşan bir gruba baktığımızda nesne sayısını bir anda kavrayamayız, sayma ihtiyacı duyarız. Dolayısıyla bir çubuğa baktığımızda o çubuğun hangi sayıyı gösterdiğini anlamak için de boncukları saymamız gerekir. Arka arkaya dört işlem yaparken bu bizi yavaşlatır. Bunun için genelde sayı sistemlerinde birbirini tekrar eden nesnelerin sayısı dördü geçmez. Mesela roma rakamlarında en fazla üç tekrarlı nesne bulunur; 9 sayısını IIIIIIIII veya VIIII ile değil IX ile gösteririz, böylece kaç tane I olduğunu saymaya gerek kalmaz. Aşağıdaki yapraklarda uygulayın, üç tane olanları hemen kavrayacaksınız fakat daha fazla yaprağı olan dalları sayma ihtiyacı hissedecksiniz.

Mental Çöküş

Toplum olarak bazen çok sabırsızız, bazı şeyleri çok hızlı tüketiyoruz. Geçtiğimiz yıllarda ülkenin gündemine mental aritmetik diye bir kavram girdi mesela, hızlı bir şekilde de çıktı gitti. Aslında bu kavram neredeyse yarım asırdır dünyanın gündeminde, ülkemizde de çok sınırlı sayıda özel eğitim kurumu tarafından önceden beri bilinen bir şeydi.

Fakat bir gün bir televizyon programına iki küçük çocuk çıkıp kalem kağıt kullanmadan tuhaf el hareketleriyle toplama çarpma işlemlerini yapabildiklerini gösterdiler. Bundan sonra bir yıl içinde her şehirde, hatta büyük şehirlerin her köşesinde merdiven altı bir mental aritmetik eğitim merkezinin açıldığına şahit olduk. Şimdi bu merkezlerin büyük bir kısmı yok, çoğunun yerinde muhtemelen bir çiğköfteci var.

Aileler ne olduklarını bilmediği bu eğitim kurumlarına çocuklarını yazdırmak için ciddi paralar verdiler, hem de sıraya girerek. Sandılar ki zihinden toplama çıkarma yapmak önemli bir meziyet. Bazı eğitimciler ve akademisyenler de malesef amacını bilmedikleri mental aritmetiğe burun kıvırdılar, sandılar ki mental aritmetiğin amacı zavallı çocukları birer hesap makinesine çevirmek (Bekir S. Gür, bir yazısında bu çocuklara zavallı demişti).

Peki nedir bu mental aritmetik meselesi? Mental aritmetiğin amacı zihinden hızlı işlem yapma becerisi kazanmak mı? Eğer öyleyse bu beceri ne işe yarar, hesap makinesi dururken?

Aslında mental aritmetiğin en büyük sıkıntısı adı, semer alırken eşek sahibi olmak gibi bir şey bu. Çünkü mental aritmetik denilen süreçin amacı temel aritmetik işlemleri mental olarak yapmak değil, çıkış noktası bu değil bu işin en azından. Zihinden aritmetik, bu eğitimi alan çocuklarda görülen bir yan etki sadece. Amaç çok farklı, ve önemli.

Bir sonraki yazımda mental aritmetik eğitiminin amacının ne olduğunu ve nasıl yürütüldüğünü anlatmaya çalışacağım. Göreceksiniz ki doğru uygulandığında gerçekten önemli etkileri olabilir.

Markdown+MathJax

Daha önce bir yazımda LaTeX ile matematiksel belgeleri nasıl hazırlayacağımızdan bahsetmiştim, ayrıca bir de ders notu paylaşmıştım. Eğer az da olsa latex biliyorsanız bu yazım ilginizi çekebilir.

Bu yazımda matematiksel ifadeler içeren belgeler hazırlamak için başka bir yöntem göstereceğim. Latexin suyu mu çıktı diyeceksiniz; hayır çıkmadı, hatta bu iş için en mükemmel yol hala LaTeX. Göstereceğim yöntem latex kadar becerikli değil, bu yöntem sadece küçük belgeler oluşturmak için biraz pratik. Kısa ders notları, sınav kağıtları, e-posta ekleri gibi küçük belgeleri oluşturmak için bu yöntemi kullanmak isteyebilirsiniz. Ayrıca bu yöntem için de latex komutlarını kullanacağız.

Harmonik Analizci

İlginç bilgi…

Saat Ustasıyla Profesörün Hikayesi; Stern-Brocot Sayı Ağacı

Merhaba dostlar, bu yazımda sizlere bir matematikçiyle bir saatçinin ilginç bir şekilde kesişen hikayesini anlatacağım. Gözlemleyemediğimiz halde matematiğin günlük yaşantımızın nasıl temel bir parçası olduğuna dair güzel bir örnek olabilir bu hikaye.

Hikayemizin kahramanlarından birisi Moritz Abraham Stern (1807-1894).  Kendisi iyi bilinen bir Alman matematikçi, dönemin ünlü matematikçileri Gauss ve Riemann‘a yakın isimlerden. Hikayemizin diğer kahramanı ise Fransız saat ustası Achille Brocot (1817-1878). Kendisi horolojiye (saatçilik sanatı/bilimi) katkıları olmuş saatçi bir ailenin ferdidir. Bu iki insanın hikayemize konu olmasını sağlayan olay ise, birbirinden bağımsız ve habersiz bir şekilde, hemen hemen aynı zaman aralığında keşfettikleri bir yaklaşık hesap tekniği. Birisi bu keşfi mesleği olan pür matematiğe hizmet için yaparken diğeri üreteceği saatin mekanizmasına yerleştireceği dişlilerin diş sayısını hesaplamak için yapıyor. Her ikisi de yaptıkları bu çalışmayı farklı dergilerde yayınlatıyorlar, böylece bu keşif matematik literatürüne Stern-Brocot sayı ağacı olarak geçmiştir.

Matematik ve Felsefe Üzerine

Uzaklık ve yakınlık üstüne düşünebiliriz ve yakınımızdaki kişilerin uzaktan bizlere seslendiğini ama uzağımızdaki kişilerin ise ne kadar da yakınımızda olduğunu görürüz. Aynı şekilde, iç dünyamızın bize ne kadar uzak olduğunu ve dışarıya yansıyan görüngümüzün ise aslında bize ne kadar da uzak kaldığına tanık oluruz. Bazen, tıpkı burada olması gibi (düşünme de olması gibi) içinde doğup büyüdüğümüz ve geliştiğimiz, toplum ve kültür ve kimlik kodlarımıza ne kadar da uzak kalmışızdır aslında!

Oysa fizik ilminde uzaklık ve yakınlık burada olduğu gibi tartışmalı değildir. Çünkü matematik soyut ve nesnel bir biçimselliğe sahiptir ve her fırsatta kesinlik bildirir. Bu yüzden “sayısal” düşünmeye alışmış bir zihin için yaşam hiçte karmaşık değildir ve onu karmaşıklaştıran sözcüklerin sesleniş biçimleridir. Rakamların bu türden tartışma alanı yoktur.

Keşke yaşamda her şey matematik problemleri kadar çözüme muhtaç kalabilseydi! Oysa yaşam çözümlendikçe sorunlarını üretmeye koşulludur! İşte felsefe bu temel çatışmanın ya da nosyonun peşine takılıdır. Matematik felsefe için bir doğa yasasıdır, onun sorunu kendini doğada çözümlemeye kalkmasıdır, oysa asil sorun zihindedir ve orada çözülemeyen doğada da sorunlu kalmaya devam eder…

Ya Zombiler Gelirse!!

Matematik modelleme yada matematiksel modelleme demek günlük hayatta karşılaşılan durumların matematiksel eşitlikler ya da eşitsizlikler ile gösterilmesi demek biliyorsunuz. Fiziksel durumlar genelde, gerçek hayat olaylarının bir çok parametreye bağlı olarak sürekli değişimler göstermesinden dolayı doğaldır ki,  diferensiyel denklemlerle modellenir. Klasik örnekler genelde popülasyon modelleridir. Korunumlu bir ortama bırakılan ve sürekli olarak nüfusuyla orantılı olarak çoğalan bakterilerin modeli, avcı-av modelleri vesaire. Hatta bazı diferensiyel denklem kitaplarında, genelde yeni basım pop kültürü ürünü kitaplarda 🙂 , bu örnekler çok daha eğlendirici olabiliyor; Süpermen, örümcek adam gibi süper kahramanların hareketlerinin modellendiğini görmüştüm birkaç kitapta. Hatta Serway’ın klasik fizik kitabında bile bu gibi birçok örnek var.

Peki gerçek hayatın dışında bir olayın modeline şahit oldunuz mu hiç? Hiç düşündünüz mü bir gün zombiler türeyip bize saldırırsa naparız diye? Eloğlu düşünmüş işte, zombilerin nasıl oluştuğunu, normal insanları nasıl zombiye dönüştüreceğini, ne hılza dönüştüreceğini, yani çoğalacağını felan herşeyini modellemişler.  Buyrun devamını burdan inceleyin🙂